“做中学，学中做”是知行统一的学习方式，也是学习数学的重要方法。“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”要实现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”，除了每天40分钟的课堂教学以外，若能有课堂教学之外的数学实践活动作为对课堂教学的必要补充，定能起到重要的作用。但长期以来，学生在学习数学过程中，“学习方式单一，被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；偏重书本知识、运算技能和推理技能的学习和训练”。要改变学生这种学习状况，把他们从被动的接受式学习中解放出来，从封闭的课堂教学中解放出来，重要的问题是改变学生的“学习方式”。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。数学实践活动的开展，为学生“动手实践”提供了极大的活动的空间，也为学生的“自主探索与合作交流”创设了重要的活动环境。近几年来，我们以课外实践活动研究为平台，对数学实践活动进行了尝试和探索。
    一、对数学课外实践活动的再认识与再理解：
    数学课外实践活动与课堂教学的目的一致，但内容和形式的不同，使这种活动与之相比表现出更加自主、灵活、丰富、开放。
    从活动内容和空间看，学科课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系，数学课外实践活动内容可以是学科内容的扩展和延伸，也可以是不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，不受教材、课时的限制，可多可少，可以是按照课本上安排的活动内容开展活动实践，对课本知识的深化和提高，也可以选择具有现实性、趣味性和挑战性的素材做学习、调查研究性的内容，还可向学生提供一些阅读材料，开拓视野，渗透一些重要的数学思想和方法，为学有余力的学生提供更大的学习和发展的空间，让其他学生也能在原有基础上得到提高。
    数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位。实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择，既可以选择在课堂内或课堂外进行，也可以在校园内、社区、科技馆、大自然中进行。只要条件允许，就可以组织学生前去活动，为他们提供更广阔的学习空间。
    从活动目标和形式看，数学课有教学大纲的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标。目前，小学最常见的数学课外活动的形式多数是举办数学兴趣班，比如：速算比赛、奥数竞赛等，但这种形式的活动，覆盖面太小，数学成绩不拔尖的学生是没有资格参加的，要使人人都有锻炼的机会，就要有不同的活动形式来满足不同层次学生的需要。由于每个学生的认知水平和学习能力都是不一样的。这种客观存在的个体差异决定了每个人在课外活动中的收获也是不同的。正因为如此，才有丰富多彩的活动形式，让学生自由选择，尽可能地让所有学生都能主动参与。学生根据自己的实际情况，选择的是符合自己学习水平的、比较有信心的活动内容和方式。因此，在老师的细心指导下，不管是学习有困难的还是学有余力的，都能得到不同的发展，获得成功的体验，从而使情感态度和价值观得到了较好的体现，也增强了学生学习数学的兴趣和信心。课外实践活动呈现的方式可谓丰富多彩，如：数学小游戏、数学故事会、数学玩具小制作、数学小发明、出数学知识小报、简单调查与统计等等。中、高年级学生在老师和家长的带领下，参观、走访一些工厂、科技宫，收集相关数据，搞一些调查、研究。学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，融知识性和趣味性于一体的活动，对学生很有吸引力。数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入。因而，数学实践活动的考核评定不像数学课那样严密和定量化，主要是让学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。
    从活动地位和状态来看，学生参加数学课外活动，完全根据自己的兴趣爱好、特长能力自由选择，自愿参加，或集体活动，或几个一组，或独立完成。活动中，学生没有课堂上的紧张，没有考试的心理压力，是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，学生感到自己是活动的主人，他们乐于探索、愿意合作，充分发挥了学生的主体作用。
    由此，我们可以看出，数学课外实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中始终贯穿着发挥学生主体性这一思想，包含尊重学生的兴趣、爱好和需要来设计活动，同时要保证教师的指导地位，忌放任自流。它具有强烈的实践性、研究性、参与性、生活性和开放性等特点。
    它们内容相辅相成，数学课就为数学课外实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学课外实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约。
    在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展。它作为一种新型的教学内容，在教学目标上着力培养学生的应用意识和探索精神，发展学生的创新意识和实践能力。因此，我们在数学课外实践活动教学中注意处理好与数学课两者之间的关系，发挥各自的优势，互相紧密配合，相辅相成，相得益彰。
    二、课题实验开展的主要过程与措施：
    随着信息化社会的来临，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们生活中必不可少的一种工具，我们有责任将数学教学与现实生活联系起来，让学生在数学实践活动中学好数学，开展数学实践活动。一方面是体现在课内，如何构建开放性教学，引导学生探索、发现知识形成的过程和发展变化规律，如何结合生活实际为学生提供活动交流的条件，使学生获得必须的基本知识和技能；另一方面是延伸在课外，如何结合有关教学内容，精心设计，采用学生喜爱的形式，让学生在实践活动中体验科学方法，增长综合运用所学知识的能力，收集、处理信息的能力，分析研究和解决简单实际问题的能力，激发学生创新意识，训练学生参与实践的能力。
    (一)本课题实验的目标
    1、通过实验，使学生了解数学知识与学生的生活经验，现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值。
    2、通过数学实践活动，初步学会综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，探索、研究有关的数学规律，从中培养创新意识，获得成功的体验。
    3、初步构建具有本校、本地特色的数学实践活动教学模式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究经验、成果。
    4、通过课题研究锻炼培养教师，形成一批具有实践活动教学能力的教师群体。
    (二)课题具体运用的实验方法
    1、实验法
    应用实验法来研究数学课外实践活动的开展对学生认知领域、技能领域、情感领域的影响，并通过一系列数量来反映。
    2、行动研究法
    运用行动研究法来研究教师在实验活动中的作用，研究学生对实践活动的兴趣、态度及方法。
    3、经验总结法
    运用经验总结来建构数学课外实践活动的教学模式以及具有本校、本地方特色的教学经验。
    (三)课题实验中的主要工作措施
    第一阶段：课题的初探与摸索
    (1)教研活动小组，定期组织小组，定期组织集体备课及常规的教研活动，课题指导小组成员不定期开展教研小组的活动，开展教学研讨，传递信息，收集个案。
    (2)组织实验教师理论学习，提高认识，转变观念，增强科研能力。
    (3)对学生进行多种形式的调查、研究、了解学生喜爱的活动形式，结构教材内容，收集素材、精心设计数学课外实践活动方案，认真开展数学实践活动，重视活动后的反思，形成文字材料。
    (4)及时召开课题指导小组会议，交流汇总实验情况，进行研讨分析，提出下阶段的实验建议。
    第二阶段：课题实验的提高、完善
    (1)进一步强化小学数学课外实践活动的认识，促进教师把握教材内容更新教育教学观念，改进教法，注意活动的实践性、研究性、创新性，提高数学实践活动的教学质量。
    (2)组织开展实践活动观摩研究，并对活动进行评点、研讨分析、形成典型案例，积累实验的素材、经验。
    (3)组织教学活动方案评比，调动教师参与研究的积极性，促进教师认真开展实验研究积累个案资料，形成优秀实践活动的方案集。
    (4)召开实验教师座谈会，对实验中存在问题进行分析，予以指导，形成实验中指导性意见。
    (5)在组织典型案例分析，积累经验的基础上，总结、提炼，初步构建具有特色的数学实践活动的教学模式。
    (6)组织优秀论文的评比活动，帮助教师疏理、提炼、总结出教学经验，形成优秀论文集。
    (7)组织课题阶段成果汇报展示活动，完成实验阶段的总结报告
    三、本课题研究取得的成效：
    1、我们不断更新了观念，提高对数学实践活动的认识。
    开展数学课外实践活动，我们引导孩子们做中学，学中做，回顾这个课题整个的实验与研究的过程，我们自己何尝不也是“做中学，学中做”。
    “讲授不应是试图将抽象的数学概念、方法与一开始给予的意义环境相分离，学习的环境应是放在真实问题的背景中，使它对学生有意义。”“真实问题背景”主要是指实际生活或者模拟实际生活。从学生实际生活经验入手，培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的概念与语言去反映和描述生活中的实际问题，能让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而以积极的心态投入学习。在教学中善于寻找生活素材，能让数学教学贴近儿童生活，把生活中的事物转化成数学的研究对象，学生就会感到亲切、生动有趣，就能激发其强烈的学习动机，主动地从事各种学习探索活动。例如《千克的认识》，我们老师亲自组织带学生走进超市、菜市场，开展调查，提前熟悉了比较抽象的学习材料，体验到千克的含义和用途，从而把被动的学习转化为主动的学习，教师材料都来源于学生的生活，教材内容和生活实际有机结合，使数学知识成为学生感受得到的现实，让学生体会到数学与生活的关系。
    我们引导孩子如何捕捉“生活现象”，联系“生活画面”，设计“生活情境”，把数学知识巧妙地结合于学生生活之中，让他们体验数学的可亲、可感、可用。
    知识源于实践，更应用于实践，结合新学的知识去探索和解决实际生活中的简单数学问题，解释周围生活中的数学现象，可以让学生在解决实际问题的过程中感受数学的意义，体验学习数学的乐趣。我们精心设计实践活动，培养了学生运用数学知识解决实际问题的实践能力。
    小学生，特别是低年级学生比较喜欢有一定主题和角色的社会化游戏。数学有较强的趣味性，如果把它和游戏、竞赛活动巧妙地结合起来，将会起到事半功倍的效果。例如：教学“人民币的认识”一课后，开展“小小商店”游戏实践活动，让学生分别扮演顾客和售货员，体验购物的步骤，掌握简单的人民币加减计算。有的老师还在游戏中设计了为希望工程献爱心捐款活动，使学生受到一定的思想道德教育。这个实践活动的设计，比简单的人民币计算教学效果要好得多。再如：为了提高一年级学生口算20以内加减法的能力，设计玩“扑克牌”游戏，让同学在玩扑克牌的过程中提高口算的速度和正确率。
    数学来源于实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，教师创设条件，让学生走出校门、走向社会。教师善于引导学生把发生在自己身边的一些问题抽象出来，转换成数学问题设计实践活动课。例如：学习完比例尺一课后，我们开展《美丽的校园—…我是小小设计师》一节实践活动课，组织学生开展实地测量、科学规划，拿出方案，向学校提建议。针对学生“零花钱过多，乱花零花钱”的现象，设计“手中的零花钱”一节实践活动课，让学生调查零花钱的来源、支出情况，分析零花钱的利弊，最后提出“培养勤俭节约，不乱花钱”的倡议和可行性方案。在教学了”利息”后，组织学生去银行调查，不但明确了本金、利率和利息的关系，还知道了存期长短有不同的利率，懂得了要根据实际情况，选择存储时间，从而也从中受到了金融知识的教育：在学习了”简单的统计”后，开展了对儿童电视节目收视率的调查；对小学生课外阅读的统计调查：对小学生课外活动种类和时间的统计调查；统计近几届奥运会中国队获得奖牌的情况：本校各年级男、女生人数的统计情况；我市月平均气温的情况及空气质量统计报告。统计调查自己家里的彩电、收入等等活动情况，并绘制成统计图表，既加深对知识的理解，又提高了实践能力。
    “儿童的智慧在他的手指尖上。”数学课外活动大都是学生感兴趣的富有探索性与挑战性的实践活动，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。如：自己收集数学信息，出知识小报；动手制作数学玩具；调查、统计一些事和物：搞一些小发明等都为学生提供了充分的动手实践、自主探索、合作交流的机会，发展了学生动手动脑的能力与创新精神。低年级孩子的特点就是喜爱动手，在他们已经初步认识了几种平面图形之后，开展拼“七巧板”的课外活动，必将大受欢迎。可以几个一组，也可以人手一份，让孩子大胆展开想象的翅膀，拼出不同的图形，再开一个作品展览，孩子们会受益非浅。实践是知识的源泉，在实践活动中，让学生在动手、动口、动脑的活动中学会学习，进而不断提高实践的能力。例如：在学习了简单的平面图形的知识后，开展折、剪、拼等活动，让学生在动手、动脑中巩固平面图形的知识，发展他们的能力。
    由于数学课外实践活动的大力开展，我们的学生表现出充满自信，主动探索，勇于创新，他们好奇、好问、求知欲强，他们主动参与，深入探索。其中一个数学活动小组撰写的《我市废旧电池的调查报告》被省里推荐到国家级交流，获国家级优秀集体奖，学生的10多件小制作、小发明获得省、市级一等奖。上百件的小制作、小发明、小设计作品在各级交流与展出。
    2、教师的科研热情不断提高。
    为深入有效地开展本课题的研究，课题组定期举办教育科研知识讲座，提高教师们的科研水平。在课题研究过程中，教师们通过学习探索，能自觉地探索数学活动的方法途径，在课题研究中增长了才干，取得了成果。现在自觉积极地参加科研已成为教师们自身的需要，1名数学教师成为区级学科带头人，2名成为市级数学学科教学能手，2名数学教师在市区及教学大奖赛中均获一等奖，多名教师获得省、市级科技创新辅导员称号，10多篇教育教学、教案设计在有关省市区市级获奖或发表，10人在省市区多次开展了教学研讨与交流。小学数学课外实践活动的研究对学校开展综合实践活动起了引领与示范作用，我校相应开展了一系列丰富多彩的实践活动，如语文学科开展儿童文学社DVD课题研究，美术的儿童版画实践研究，音乐的小学合唱实践研究等等。这些实践活动精彩分呈，构建出校园文化的一道道美丽的彩虹，营造出师生共同成长的幸福乐园。
    四、数学课外实践活动存在的问题：
    小学数学课外实践活动是数学教材中一种新型的教学形式。开展实践活动的意义众所周知，实践活动开展得好，将强化数学学习和学生生活的联系，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力等。但由于数学实践活动的组织者--教师教育观念转变的滞后及一些现代教学技能、素质的欠缺，影响了活动效果。
    如从有的活动形式看，单调、老套的形式无异于传统的课堂授课，在教师“规矩、听话、安静”的要求下，学生的活动兴趣被压抑，学生的创造潜能得不到开发。从活动内容看，内容单一，仅局限于教材上每册两次的现成的实践活动内容，学生在如此少得可怜又不能充分自主的实践活动中的收益也是很有限的。如何丰富和开发；利用各类实践活动资源，是摆在我们教师面前的首要问题。另外我们还没有规划好与学生身心发展与数学学习的阶段性和连续性，有时出现随心所欲地决定数学实践活动的教学内容，导致活动过难或过易、活动交叉重复等状况，影响了学生在活动中积极性和主动性的真正发挥。从活动形式看，我们有时组织和指导乏力，学生只是兴致勃勃、热热闹闹地进行“拼搭”、“买卖东西”等游戏或手工操作，而忽视思考其中蕴含的数学问题。我们能放却不能收，整个活动过程有时如同一盘散沙，在学生盲目的“主动”中，学生只“玩”未“学”，活动目标难以落实。这在某种程度上也制约了学生主体性的发挥。
    有人说教育行为是精神形态的创造性劳动，具有无限的多样性。确实，数学实践活动就是一项需要教师的创造意识、开发精神才能取得理想效果的教育行为。生活中处处有数学，学生喜闻乐见的数学实践活动的素材蕴含于学生的生活中，蕴含于课本中，蕴含于灵动的社会生活中，教师要用敏锐的触角来开发、挖掘、重组、设计……将活动设计在课本和生活的结合点上，将活动设计在学生兴趣与思维的兴奋区内，让活动拓宽学生的视野，让活动激活学生的潜能。只有教师成为一名主动的数学实践活动的开发者，把学生带入丰富多样的世界中去，数学实践活动才会有不竭的源泉。丰富、变化的社会生活是一部永远读不完的鲜活教材。教师要确立“以活动促发展”的指导思想，让学生从单一的“书本———作业———考试———升学”的传统学习生活中解脱出来，尽力开发、创设贴近儿童生活世界的学习情景，使儿童在活动中学，在做中学，主动学、创造性地学，从而获得生动活泼的发展。
    五、进一步深入研究的设想：
    开展数学课外实践活动，对我们来说是一种新的尝试，无论从内容、形式、方法上讲都是新的。因此对教师的教育观念、教学方法及教师对数学教育的理解都产生一定的影响，我们尝试之后还认识到，与实际情境密切相联的方式，不只在组织数学实践活动中需要，在平时的数学教学中也是需要的，应该在教学中自觉地运用它来组织学生学习。
    数学课外实践活动作为一种新的学习方式，对于我们来讲是一个崭新的课题。数学实践活动不仅让学生主动地获取知识，还促使学生去发现和研究问题；不仅让学生积累了知识，还增强了学生运用数学的意识；不仅让学生运用知识来解决实际问题，还激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新精神。这体现了现代的主体性教育思想。通过实践活动的教学，拓宽现行小学数学教学的空间，增强数学学习的意义。